Kamis, 26 Juli 2012

Matematika untuk translasi dan rotasi pengamat dalam ruang 3 dimensi

Sebelumnya saya telah menulis mengenai matematika di balik penggambaran 3 dimensi. Namun sebuah aplikasi penggambaran 3 dimensi, tidaklah berguna jika pengamat tidak dapat berputar atau berpindah tempat. Bahkan dalam kasus seperti Simulasi Sistem Tata Surya yang ada di dalam Jaringan Orinetz, rumus untuk menggambarkan pergerakan dari pengamat adalah penting untuk menjelajahi ruang simulasi tersebut. 


Hampir semua hal yang diperlukan untuk mengambar perspektif tiga dimensi telah tersedia dalam formula di atas. Variable seperti xE, yE dan zE menunjukkan posisi dari mata pengamat. Jika anda perlu memindahkan pengamat dari satu posisi ke posisi lain, anda cukup mengganti nilai dari variable-variable tersebut.


Memutar Orientasi Pengamat agak sedikit lebih rumit. Anda perlu memahami benar Aritmetika Matrix. Namun jika anda pernah mendapatkan pelajaran Aljabar Linier, anda sudah siap untuk mempelajari cara memutar orientasi pengamat.


Marilah kita mulai dengan mengasumsikan nilai awal untuk variable-variable yang ada pada gambar di atas. Gambar di atas menunjukkan bahwa Vektor Arah Depan pengamat ( Vz ) mengarah ke arah x-negatif. Oleh sebab itu nilai asal dari Vxz adalah -1 sementara nilai asal dari Vyz dan Vzz adalah 0. Dengan melihat arah dari Vektor Arah Kanan pengamat ( Vx ) dan Vektor Arah Atas pengamat ( Vy ) pada gambar di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa Vxx=0, Vyx=0, Vzx=1, Vxy=0, Vyy=1 and Vzy=0.


Karena pengguna aplikasi selalu ingin memutar orientasi mereka berdasarkan pada orientasi subjektif mereka pada saat ini, maka anda perlu menggunakan formula yang tersebut di atas. Gunakan formula pertama untuk rotasi atas ke kiriformula kedua untuk rotasi depan ke kiri dan formula ketiga untuk rotasi kanan ke depan.


Dalam Simulasi Sistem Tata Surya di Jaringan Orinetz, saya memberi pengguna dua cara untuk memindahkan posisi pengamat mereka. Cara pertama adalah berpindah menurut arah vektor orientasi subjektif mereka. Cara kedua adalah berpindah menurut arah koordinat awal. Saya sendiri yakin bahwa kebanyakan pengguna akan lebih nyaman menggunakan arah vektor orientasi subjektif ketika berpindah tempat. Oleh sebab itu anda disarankan untuk menggunakan formula di atas ketika berpindah ke arah kanan (rightward), depan (forward) atau atas (upward)Nilai dari R menunjukkan seberapa jauh perpindahan dari lokasi asal pengamat.

Share  :
Kata Kunci  :  3dtiga dimensisubjektiforientasivektorrotasitranslasi
Diterjemahkan dari  :  Mathematics behind moving and rotating observer - Orinetz Main Panel - Bahasa Inggris
Pilihan  :  Saran Perbaikan Tata Bahasa

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar